思路
假设从( x, y )出发，并且从( x, y )出发所能走的最长路为 d[x][y]，那么设想如果( x - 1, y )的值（即题目所给的高度）要小于(x，y)，那么d[x-1][y] + 1 有可能就是我们所要求的d[x][y]，因为这条路是单向的，只可能从较小的(x-1， y)走向(x，y)。如果考虑四个方向，用(x’， y’)表示(x ， y)上下左右四个方向，那么d[x][y] = max(d[x’][y’]) + 1，且 (x’, y’)上的值要小于(x, y)。那么从这个方程可以看出这实际上可以采用 DFS 加上 dp 的做法，或者称之为记忆化搜索。而 搜索 的终点则是某点(x, y)的四周都比他大，则返回 1。
代码
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int, int> pr_int;
int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};
const int MAXN = 100 + 40;
int height[MAXN][MAXN], d[MAXN][MAXN];
string name;
int rows, cols;
void read() {
cin >> name >> rows >> cols;
for (int i = 0; i < rows; ++i) {
for (int j = 0; j < cols; ++j) {
cin >> height[i][j];
}
}
}
int dp(int x, int y) {
if (d[x][y] != -1) {
return d[x][y];
}
int ans = 1;
for (int i = 0; i < 4; ++ i) {
int nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];
if (nx >=0 && nx < rows && ny >=0 && ny < cols && height[x][y] > height[nx][ny]) {
ans = max(dp(nx, ny) + 1, ans);
}
}
return d[x][y] = ans;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int T;
cin >> T;
while(T --) {
read();
int ans = 1;
memset(d, -1, sizeof(d));
for (int i = 0; i < rows; ++ i) {
for (int j = 0; j < cols; ++ j) {
ans = max(ans, dp(i, j));
}
}
cout << name << ": " << ans << endl;
}
return 0;
}
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